1、注重大纲和基础
“纲”是《数学考试大纲》，“本”为课本。每年的大纲都万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，头狼考研建议考生可以参照大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。
数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。
数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。从这几年的数学统考试题来看很少有偏题、怪题。很多考生由于对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确而丢分。所以数学首轮复习一定要注重基础。
2、加强练习和应用
研究生数学考试注重考察考生的综合能力，最终要看你解题的真功夫，而能力的提高要通过大量的练习，所以不能眼高手低，只看书不做题，每天可以做适量的题目。在做题的过程中才会发现考试重点、难点以及自己的薄弱环节。以便及时弥补自己的缺陷、把握重难点。
近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其它问题先建模抽象为数学问题，再利用相应的数学知识解答。（理工类已考过井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题）考研也考“熟练”度，只有通过针对性地实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。在练习过程中还要总结解题的技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，在理解的基础上触类旁通，熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题，以不变应万变。
3、复习建议学习时间
因考数学的时间一般都安排在上午，头狼考研辅导专家考生建议将数学的复习时间安排在每天早上9：00－12：00（可根据自身情况适当调整，但此时效果最好）。每天至少应安排花2.5－3个小时来复习数学，其中用1.5－2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1个小时左右来做习题巩固。对于数学基础较差的同学老师建议每天再加1个小时的复习时间用来做习题并总结。
2011年考研暑期数学复习注意事项
对于广大理工类和经济类考生来说，数学无疑是考研复习的重头戏，尤其是对于想考名校的考生来说，能不能考取高分，关键就在数学的分数上，所以，数学是和其他考生拉开差距的最重要的科目。
暑假是数学复习的黄金时期，广大考生要抓住这个时期，认真的做好暑期数学复习工作，在此，从以下几个方面来讲几点暑假数学复习的注意事项：
1、时间安排
数学的复习要具有连贯性，也就是说，数学一定要集中到整块的时间内复习，并且一旦复习结束了，也不能仍下不管了，否则前功尽弃。建议考生每天要至少用3个小时的时间来复习数学，并且集中安排在下午或者晚上(早上给专业)，比较合理的时间安排是高数一个半小时，线代一个小时，概率一个小时。
2、推荐书目及复习安排
考生在数学复习的初级阶段，一定要仔细的将课本中的例题全部都搞懂(大纲范围内)，并且做到合上书也能够完整的做题。还有一点就是，书后的课后题一定要每道都认真的做完，一定要写出步骤，很多人都认为课本中的例题和课后题非常简单，不用做，或者是根本就一眼能看出来，写步骤很浪费时间。长期依靠眼睛看，不写步骤，这样的结果就是造成自己的眼高手低，遇到题目不能够细心对待。而且很可能在考试的过程中即使遇到再简单的大题，也不能拿到全分。所以，这一阶段也是养成良好的做题习惯的关键时期。课本复习的时间大概要经过一到一个半月的时间，这个阶段一定要认真对待。在复习完课本之后，就要马上进行系统、全面的复习了，选择一本好的参考书对于大家来说是非常重要的。正版和盗版也就10来块钱的差异，可是做题的感觉会很不同，所以建议大家还是购买正版，免得影响大家看书的心情。
3、辅导班问题
暑假是数学复习的黄金时期，很多同学都利用暑假的时间上辅导班。在上辅导班之前，大家一定要把课本复习一遍，辅导班老师讲的比较快，并且讲课的内容很多，如果不提前复习就会跟不上老师的进度。在课后，要及时的将当天讲过的内容进行整理和复习。另外，夏天的天气非常热，大家的听课效率比较低，所以一定要认真的做笔记。有条件的同学可以考虑选择参加网上辅导班。
暑期是考研复习的重要阶段，希望以上复习经验能使大家受到一些启发。根据自己的实际学习情况，找到适合自己的学习方法，有效地提高复习效率!
姚教授关于2011年考研数学如何备考指导
问：根据今年下发大纲该如何复习2011年考研数学的内容呢？
姚教授：我简单说一下，考研的复习，我们总的原则是全面复习、重点突出，一般来说是可以分为三个阶段的。
第一个阶段主要是来打基础，换句话说就是要进行全面的复习。这个阶段的长短是根据每个同学的不同情况来定的，当然一般来说是越早越好。基础好一点同学这个时间可以短一点，那么基础比较差的这个时间就可以长一点，但是我们要提醒大家不能等到10月份或者11月份还在打基础，这样就来不及了。
当然我们对于这些同学，从基础阶段的时间从哪开始，我也有一个自己的想法，那也就是说在你学习的过程中也是在打基础，应该是越早越好。还有一个问题，我们建议，基础差的同学在过去学过的教材基础上来进行复习，这是很多老师建议，但是这里我也要指出的是无论基础好还是基础差，都希望你能够按照考研大纲的要求进行全面复习。那为什么这么说呢？因为往往你过去在本科阶段学习的过程当中，它所涉及的内容跟要求与考研大纲不尽相同。所以说我们在这个阶段按照大纲把基础打好，在全面复习的基础上，再有针对性的进行重点复习，这是第一阶段。
第二个阶段就是所谓的强化提高阶段。那么按照考研大纲我们分别应该找出重点的章节，在每一章当中找出重点考核点，结合有关的典型例题来进行复习，这个阶段可以使用一些参考书，当然应该在老师的指导下来进行复习，效果会更好一些。
第三阶段，就是所谓的冲刺阶段。通过第二阶段复习，同学们已经达到一定水平，在这基础上，我们再进行第三阶段复习。当然作为第三阶段可以适当做一些题目，比如说历年的真题或者一些模拟试题等等，在这阶段当中我们还要进一步的总结。当然有人问了，这个阶段是不是提早开始呢？一般没有必要，我们建议你一般是在10月份以后甚至11月份以后作为冲刺阶段开始比较合适的，这是所谓的三个阶段。
主持人：那么刚才姚老师您说的是全年的复习过程，那么在对于一些考研学生来说，刚开始复习的时候应该选一些什么样的复习资料和参考教材呢？
姚教授：这个问题可能很多辅导老师都建议大家使用过去的一些教材，特别是你学过的课本。这里我再强调一下，目前研究生入学考试是按照考研大纲来进行的，目前我们所学过的，就是所使用的一些教材，基本上都是按照你的专业教学大纲制订的，这样来说我认为不太适合，因此在这里我推荐两本书：一本是对我们工科类同学，这是清华大学出版社出版的《工科数学基础丛书》这是一套，这一套一共有四本书，一个是高等数学教程，分上下册，还有一个是线性代数教程，最后一本是概率统计教程一共四本，并且每一本书都有相应的学习指导书。这四本书主要是针对数一的同学来写的，特点是按照考研大纲来写的教材，在国内现在还比较少，这样结合这套书来复习，可能对同学会好一些。
那么作为经济类同学怎么办？数三类同学怎么办？那就说由人民大学出版社出版的《经济数学基础》也是一套教材，这里边包括微积分、线性代数、概率论与数据统计三本书，也有一些相应的学习指导书，它主要针对数三同学来写的。这书什么特点？完全按照考研大纲写出来的。那么需要指出什么问题？目前我们所学过的绝大部分教材，我基本都查过了，它不能达到我们考研的要求，但是我还要再具体的讲一讲有关的一些内容。
主持人：我们知道考研数学最重要的部分是概率统计，对于概率统计怎么去复习怎么应考呢？这您能详细的讲一下吗？
姚教授：关于这三门课的问题，很多同学也提出过问题，就是说按照考试大纲的要求，按照分数的比例大概是6：2：1，但是在实际复习过程当中，我个人认为这部分，就概率论部分相对难一些，因此我建议你或者是5：2：3甚至是4：2：4来复习更合适一些，为什么？下边我详细地来讨论一下概率统计的复习问题。
那么概率论与数理统计按照最新大纲的要求，我们可以把它分为八章，这八章我简单说一下。第一章是随机事件及其概率，第二章是一维随机变量，第三章是多维随机变量，第四章是随机变量的数字特征，第五章是大数定律和中心极限定理，这五章是考研的初等概率论部分，是一个很基础的部分，第六章是数理统计基本概念，第七章参数估计，第八章假设检验。
那么这八章内容前五章是初等概率论，后三章是数理统计基础。那么数学同学这八章内容全部都作为要求，按照2009年大纲要求，2010年也是，那么数三同学作为第七章的区间估计和第八章就不再要求了，我先把整个情况说一下。
那么有人问了，这八章当中的重点章是哪几章？我们可以明确的告诉大家是第三章、第四章还有第七章，这样三章内容，当然每章当中都有重点考核点。
下面我想把第一个问题就是复习当中所注意的问题，第一个问题说一说。那么为什么按照考研大纲去复习，因为你参加一个考试至少知道人家要考什么，要求是什么。很多人误认为我学过了你就要考，特别是有人推荐了，过去的教材作为参数书或者主要指导书我认为不合适。原因在哪儿？因为过去你学过教材当中，有些内容我们考研不考，比如说你学过回归分析、方差分析大纲不做要求，而你没有学过的内容，那么考研该考也要考，这就是为什么我们强调一定要按照考研大纲的内容和要求来复习，而不要局限于你的课本。
那么第一个问题，八章内容，那作为考生来说至少应该把我刚说的八章的内容应该要知道，要考哪些内容，在每一章当中有那么多考核点，哪些是重点考核点？哪些是次重点？哪些是一般考核点？都应该很清楚，每个考点的要求是什么？需要说明的是考试大纲和教学大纲不一致 。考试大纲当中规定的考核点的认知层次是指该考核点的最高层次，和我们一般的教学大纲不一样，因此考什么、要求是什么？要求每个人弄懂。
再一个问题就是怎么去复习。概率论以数理统计这门课的特点，往往和微积分线性代数不一样，你比如微积分怎么复习？熟能生巧，你把有关的公式定理用得很熟，经过训练技巧也掌握了，比较简单，大部分微积分学得都不错。而线性代数我认为三门课中最简单，只要把有关的定理公式记住认真仔细就可以得到高分。那么概率论就比较麻烦了，所以下边我简单的把概率论解题当中注意的四点问题稍微说一下。
拿来一道题发现什么问题，题目可能读不懂。这种现象在微积分、线性代数里不会出现，为什么呢？主要是提议理解问题，因此下面讲第一个问题讲什么，题意怎么理解？很多同学认为，拿来一道题，题意怎么理解，我举一个最简单的例子大伙就看出来了，比如说让你掷一枚硬币，就这句话什么意思？在考试当中没人告诉你说什么叫掷一枚硬币，那你应该怎么理解呢？是将一枚匀称的硬币放在手心，注意是是匀称两个字，用一定力气垂直上抛，落一个有弹性的桌面上，那什么意思？抛掷的结果只有正面向上和反面向上两个结果，那有人问了，杵那怎么办？那是不可能的，那要说了我是有弹性的桌面，万一杵了怎么办？我拍桌子让它倒下来，这就是我们对掷一枚硬币，这样试验的一个要求一个理解问题。
所以好多人不太理解在哪儿呢？就考研当中不会给你，像我刚才讲那么多内容，他就写掷一枚硬币，如果你考察了，说不匀称怎么办？请你不要考虑不匀称问题，同样也不要考虑出来怎么办？有同学问了，什么叫正面什么叫反面，那跟你没有关系，所以说题意的理解非常重要，正确理解题意是我们解题的第一个关键。
第二，它想考什么。今天我不想拿一些详细的例题来说了，同样一道题你可以放到第一章去做，用第一章的内容方法可以完成，还有一道题也可以用第二章甚至可以用第三章内容来完成。
因此作为概率统计在做题时，首先分清楚它考的是什么？至少要分清楚是概率论题目还是统计题目没法分清楚，微积分没这问题，线性代数没这问题。那么在概率论当中它考的是第一章还是第二章还是第五章问题要把它弄清楚，换句话说它的重点考核的哪个知识点要要把它弄清楚，这一条往往同学不注意，我会做就行了。错了，一个题涉及不同内容就有不同方法。
第三部分适当选择方法。我可以这么讲，概率论当中没有任何技巧只有方法，方法选对了一个题变得很容易，方法如果选错了，开句玩笑说你这辈子没希望。当然我讲这问题什么意思，就是方法的选择是概率论当中的关键，因此多掌握一些方法对我们提高解题速度也是有好处的。
最后一个问题也就是说当你把题意理解了，知道它考什么了，方法选对了还有表达问题。因此正确的把你的一些思想表达出来，题目解到最后也是很关键的，往往前边都做对了，最后为什么错了，就因为你写得不对，也就在表述过程当中也是非常重要的，因此拿来一道概论题目我建议你按照刚才说的四个步骤来完成，这样可能会好一些。
最后一个问题，就是概率论复习需不需要一些参考书？我是这样认为的，概率论复习和其他课程不太一样，我们建议你有选择的选一些适合自己参考书。我曾经在98年以前的时候，把我在课上的讲稿给印了出来，当时出现什么现象？发现同学在听课时候是顾得上听顾不上记，为此我建议所有辅导老师包括考研班能不能把教研的讲稿印发的资料给同学，这样对同学可能会有一些好处。
那么我要讲这问题什么意思呢？同学要有针对性选择一些参考书。第一它是包含了我们考试全部内容，第二对每个题目要做认真地分析，还有一些注意事项把它写清楚，这样的参考书你是可以选择。那么我认为作为参加不参加考研班我待会还要再讲一讲，那么我认为微积分来说，线性代数可能相对简单一些，而概率论来讲完全靠自己复习可能会有一些困难，对于大多数同学来讲，概率论来讲这门课是相对难一些的，关于概率论复习我就说这么多。
主持人：刚才老师说了关于一些考研的问题，如果选择考研班去复习数学该选择怎样的考研班？
姚教授：这个问题这样，很多人也经常提这问题，说我复习的不错并没有参加考研班，那也就是说考研班干什么？它的宗旨我个人认为有三个事情。一个事情就是要全面复习。什么叫全面？不仅是按照考研大纲的基本要求来复习，还要把大纲上没有涉及到的实际考过的问题要跟同学复习。这个全面包括内容很多不仅仅你过去学过内容，你没有学过的考研要考的要复习，大纲要求的。那么大纲上没有的考研当中也考过，因此进行一个全面复习，往往自己是可能估计不到的。
第二重点突出。刚才我说过了，一门课有哪些重点章，我是做了历年的分析，从有了研究生入学考试之后我把历年考题进行分析，那么比如说像我们第三章多维随机变量，第四章数字特征和第七章参数估计这三个重点章，换句话说每年考试可能性达到70%、80%，给同学们指出了重点章和重点节，甚至每个重点考点你要告诉同学，比如说第一章我们认为有三个重点考核点，当然不是说只复习重点考核点，是在全面复习基础上来进行重点复习。那么而且在考研辅导班上还要把典型例题的分析作为重点，让学生通过学习提高解题速度来掌握一些解题方法。
第三方面更重要了，这就是考研班另外一个作用，要对明年的考试进行预测，这个预测不是押题，不是说我猜几道题，就明年什么地容易考、考的概率多大、是考哪几道题、几分题目、是在哪章出？这个每年的估计是非常准的，一般达到80%、90%以上，这样才达到我们目的，给同学指明复习方向。全面复习重点突出并且指出明年命题的方向，这些是老师经过多年的经验的积累是能够办到的，而同学往往办不到。 因此我建议同学们有选择参加一些考研班是有好处的，在有条件的情况下参加一个适合你的班是可能会好一些。
主持人：那么也有同学在做题的时候也发现，自己在模拟扩长的时候，他做题的时间远远超过3个小时，像这样的同学他怎么加快做题效率？
姚教授：这个问题我说一句不太客气的话，如果你在3个小时之内连基本题目都没有做完这是比较难办的。我只想讲这么一件事情，比如说一个同学参加高考，想考上北大数学系，我第一个要求什么意思？你能不能在一半左右时间，最多不要三分之二时间把所有考题全做完，没有速度谈不上质量。什么意思？你给我一张卷子，人家三小时做完，我三天能做完，我觉得没有意义，那怎么办？加强训练。
主持人：怎么加强训练？
姚教授：怎么加强训练？什么方法？第一首先你得知道你要考什么，还是这句话，拿到题这我没复习到，谈不上速度问题，对你所学过的内容，大纲要求内容非常熟悉，刚才我说过了概率论八章，这八章内容都能说上来吗？可以，那就是什么，要弄清楚，微积分、线性代数也一样，拿来一道题一眼看到底，而不是琢磨这道题怎么做怎么入手，那时间根本谈不上，所以我还是这句话，要想解决解题速度还是要从打基础开始。
特别是在复习概论当中我建议大家多看适当做题。什么叫多看？多看多分析一些问题，别每题都去写，意义不大，然后找出一些重点题和自己薄弱环节多做一些题，这样来提高解题速度。换句话说在平常的情况下，如果用两个小时或者两个小时多一点时间能够完成一张整个试卷，那么在考试时候才有可能在三个小时完成所有试卷。你不能平常做完一道题你就3、4个小时甚至半天了，我觉得考研没希望。
主持人：没有意义。
姚教授：没意义了，所以说不是会不会问题，这里边有个速度问题。
主持人：那么节目时间马上就要到了，在节目最后我们请姚老师对广大网友，尤其2011年考试的网友再提几点建议？
姚教授：一个同学参加一个考试就好像我们到一个地方一样，有人总是问我怎么样提高解题速度？怎么能熟悉一些呢？我还是这几句话，比如说你没来过北京大学，我要你从南门走到西门去，尽管你觉得速度很快，但时间会很慢，为什么？因为你不熟悉到处打听怎么走，一旦熟悉了闭着眼也可以很快走到。那什么意思？我还是这句话，要把基础打好，无论微积分、线性代数、概率论，你首先要清楚人家要考什么，我把基础打好了再来谈提高，再来谈解题速度，而不要盲目追求一些什么解题技巧什么一些解题方法，这样对同学是不利的。特别需要指出的是要把每门课的重点考核的章节弄清楚，全面复习重点突出，那么最后我祝广大考生考出好的成绩。
主持人：那我们今天非常感谢姚老师做客我们嘉宾聊天室，来与大家分享一下2011考研数学的一些过程技巧以及时间的分配，同时感谢各位网友对我们节目的支持，在这里我们祝愿网友考出自己理想的成绩，考上自己满意的大学，我们节目时间就要到了，我们下次节目再见。
